双曲线及其标准方程教学目标：
1、熟练地掌握双曲线的定义、标准方程；
2、了解双曲线标准方程的推导方法。教学重点：双曲线方程的推导；教学难点：求双曲线的标准方程教学过程：复习引入提问：椭圆的定义是什么？思考：如果将椭圆定义中的“和”改为“差”，又可以得到什么样的轨迹？讲授新知
一、双曲线的定义：平面内，与两定点的距离之差等于的点的轨迹叫双曲线。符号语言为：其中：两定点双曲线的焦点；双曲线的焦距。注意：讨论：(1)若，则点M的轨迹是什么？(2)若，则点M的轨迹是什么？(3)若，则点M的轨迹是什么？(4)若，则点M的轨迹是什么？
二、双曲线的标准方程提问：
1、求曲线的方程有哪些步骤？
2、需要注意哪些问题？
3、建系时，焦点在_轴上和焦点在y上，双曲线的标准方程有什么不同？
4、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？例
1、如果方程表示焦点在_轴上的双曲线，求m的取值范围。变式1：如果方程表示焦点在y轴上的双曲线，求m的取值范围。变式2：如果方程表示双曲线，求m的取值范围练习：求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)，焦点在_轴上；(2)焦点为；思考：如何求经过两点的双曲线方程.小结：
1、本节课我们主要学习了哪些内容？
2、有哪些需要注意的内容？作业：P54：A组
2、